Bir veya iki yüzeyi küresel olan saydam cisimlere mercek denir. Kalın ve ince kenarlı olmak üzere iki çeşit mercek vardır.
Kenarları ince olan merceklere ince kenarlı, kenarları kalın olan merceklere ise kalın kenarlı mercek denir.
Merceklerde de tıpkı küresel aynalardaki gibi asal eksen, odak noktası, merkez gibi kavramlar vardır. Mercek ile asal eksenin kesiştiği noktaya optik merkez, merkez ile mercek arasındaki mesafenin yarısına ise odak noktası denir.
Kalın kenarlı mercek
Görüntüler tümsek aynadaki gibi oluşur.
* Asal eksene paralel gelen ışın sanki odaktan geliyormuş gibi (uzantısı odaktan geçecek şekilde) geçer, odak noktasını hedefleyerek gelen ışın ise asal eksene paralel olacak şekilde doğrultu değiştirir.
* 2F noktasını hedefleyerek gelen ışın sanki diğer 2F noktasından geliyormuş gibi kırılır.
* Optik merkeze gelen ışın doğrultu değiştirmeden aynı yönde yoluna devam eder
7.3.1 Mercek: Her iki yüzeyi küresel veya bir yüzeyi küresel, diğer yüzeyi düzlem olan saydam cisimlere denir.
7.3.2 Kırılma ve kırılma olayı:
Yoğunlukları farklı olan iki saydam ortamın birinden diğerine doğru ilerlemekte olan ışığın, iki ortamı ayıran yüzeye geldiğinde doğrultusunu değiştirerek ikinci ortama geçmesine kırılma denir.
Kırılma İndisi: Işık farklı ortamlarda farklı hızlara sahiptir. Işığın boşluktaki hızının, madde içindeki hızına oranına o maddenin kırılma indisi denir, n ile simgelenir. Kırılma indisi maddenin ayırt edici özelliğidir. Havanın kırılma indisi yaklaşık 1 ve diğer ortamların kırılma indisleri 1’den büyüktür.
Kırılma kanunları:
1.Gelen ışın, kırılan ışın, ara yüzeyin normali aynı düzlem içindedir.
2.Gelme açısı (q1)’nin sinüsü ile kırılma açısı (q2)’nin sinüsü arasında sabit bir oran vardır. Bu orana kırılma indisi denir.
sin(q1) / sin(q2 ) = sabit = n1,2 = n2 / n1 = v1 / v2 .............................................. 6.17
n1.sin(q1) = n2.sin(q2)
n1,2:Ortamların mutlak kırılma indisi,
v1, v2:Işığın ortamlardaki hızlarıdır.
(q1) ve (q2): gelen ve kırılan ışık ışınlarının normalle yaptığı açı
Asal eksen: Merceğin her iki yüzeyi küresel ise, kürelerin merkezlerini birleştiren doğrultudur. Bir yüzeyi küresel diğer yüzeyi düzlem ise, küresel yüzeyin merkezinden düzlem yüzeye dik çizilen doğrultudur.
Optik merkez: Mercekte, ışık ışınlarının doğrultularını değiştirmeden geçtiği noktaya denir.
7.3.3 İnce ve kalın kenarlı mercekte görüntü oluşumu ve görüntü özelliği:
Yakınsak merceklerin odak uzaklığı pozitiftir ve merkezleri en kalın bölgedir. Iraksak merceklerin odak uzaklığı negatiftir ve kenarları en kalın yerleridir. Gerçek bir cisim tarafından aydınlatılan ince kenarlı bir merceği dikkate alalım. Görüntü boyunun Hg , cismin boyu Hc’ ye oranına merceğin boyca büyütmesi denir.
İnce kenarlı mercek: Kenarları ince, ortası kalın olan merceklerdir. Diğer bir ifade ile ışığı bir noktada odaklayan merceklerdir. Görüntü özellikleri, gerçek, ters ve cisimden küçüktür. Görüntünün cisimden küçük veya büyük olma durumu, cismin merceğe olan uzaklığına bağlıdır.
Kalın kenarlı mercek: Kenarları kalın ortası ince olan merceklerdir. Kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtırlar. Görüntü özellikleri, zahiri, düz ve cisimden küçüktür. Aynı şekilde görüntünün büyüklüğü cismin konumuna bağlıdır.
İnce kenarlı bir mercekte; cisim sonsuzda ise görüntü odakta oluşur, cisim odakta ise görüntü sonsuzda oluşur (görüntü oluşmaz). Aşağıdaki şekil 7.10’deki gibi cisim merkezde ise görüntü de merkezde olur. İnce kenarlı merceklerde görüntü özellikleri ise, görünen (gerçek), ters, perde ve ekran üzerine düşürülebilir. Görüntü-nün boyu, cisim merkezde ise cisimle görüntü aynı boyda; merkez ile odak arasında ise cisimden büyük; merkezin dışında ise cisimden küçük görüntü elde edilir. İnce kenarlı bir merceğin eğrilik yarı çapları birbirlerinden farklı ve r1 birinci yüzeyin, r2 ikinci yüzeyin eğrilik yarıçapları olsun. n merceğin yapıldığı malzemenin kırılma indisi ise merceğin büyütmesi,
M = Hg / Hc = -( Dg / Dc ) ................................................................................. 6.18
1 / f = (n-1).[(1/r1) – (1/r2)] ............................................................................... 6.19
şeklinde bir bağıntı verilebilir.
Hg / Hc = Dg / Dc ................................................................................................ 6.20
1 / f = 1 / Dc + 1 / Dg ........................................................................................... 6.21
( + , görüntünün gerçek (+) veya zahiri (-) olmasına bağlıdır.) M, merceğin büyütmesi. Şekil 7.10’te merkezdeki bir cismin görüntüsü görülmektedir.
Kalın kenarlı bir mercek için, Hc / Hg = Dc / Dg eşitliği verilebilir. Dc cismin merceğe olan uzaklığı ve Dg görüntünün merceğe olan uzaklığıdır. Bu bağıntı üçgenlerin benzerliklerinden çıkartılabilir.
-(1/f) = 1 / Dc – 1 / Dg ....................................................................................... 6.22
7.3.4 Fotoğraf makinasi:
Temel özellikleri şekil 7.12’da verilen makine basit bir optik alettir. Makine, ışık geçirmeyen bir kutu, gerçek görüntü oluşturan bir yakınsak mercek ve merceğin arkasında görüntüyü algılayan bir filmden ibarettir.
Odaklama, eski tip fotoğraf makinelerinde ayarlanabilir bir körük ile, modern kameralarda başka bir mekanik düzenleme ile film ve mercek arasındaki mesafeyi değiştirerek yapılır. Kusursuz odaklama veya net görüntü için mercek-film mesafesi, merceğin odak uzaklığına olduğu kadar cisim mesafesine de bağlıdır.
Merceğin arkasındaki ışık kesici (objektif kapağı), belirli zaman aralıklarında açılan mekanik bir aygıttır. Bu düzenleme ile kısa poz süreleri ( 1/30s , 1/60s , 1/120s, 1/250s gibi) kullanarak hareketli cisimlerin veya uzun poz süresi kullanarak karanlık sahnelerin fotoğrafı çekilebilir. (SERWAY, 1996)
Bir fotoğraf makinesinin içeriği, bir ince kenarlı mercek ve ışıktan etkilenebilen bir filmden oluşur. Mercek önündeki cisimlerin görüntülerini gerçek, görünen bir şekilde ve ters olarak film üzerine düşürür. Film üzerine gelen ışık akısı açıklığın büyüklune bağlıdır.
Aydınlık ortamlarda açıklığı daraltarak film üzerine fazla ışığın düşmesini en-gelleriz. Aydınlık olmayan ortamlarda ise açıklığı fazlalaştırarak film üzerine gelen ışığın akısını (filmin aydınlanmasını) artırırız. Böylece film üzerine dışarıdaki görün-tünün bir kopyasını ters olarak düşürmüş oluruz. Film bandının absorba (tutucu) özelliğinden dolayı görüntü film üzerinde sürekliliğini korur.
Örnek 6: Şekil 7.13’deki görüntün özelliklerini yazınız.
Cevap:Görüntü gerçek, ekran üzerine düşürülebilir, ters ve cisimden büyüktür.
Örnek 7: Odak uzaklığı 10 cm olan yakınsak bir mercek mercekten a. 30 cm, b. 10 cm, c. 5 cm uzaklığa yerleştirilmiş olan bir cismin görüntüsünü oluşturuyor. Görüntü uzaklığını bulunuz. Her bir durumda görüntüyü tanımlayınız.
Çözüm:
a. İnce kenarlı mercek denklemi 1/Dc + 1/Dg = 1 /f görüntü uzaklığını bulmak için kullanılabilir.
1/30 +1/Dg = -(1/10 )
Dg= 15 cm
görüntü uzaklığındaki pozitif işaret, görüntünün, merceğin gerçek tarafında olduğunu söyler. Merceğin büyütmesi
M = - Dg / Dc = - 0,5 olur. ................................................................................ 6.23
Buna göre görüntünün boyu yarıya iner ve M’deki negatif işaret görüntünün ters çevrildiğini söyler.
b. Cisim odak noktasına konulduğu zaman görüntünün sonsuzda oluşacağını bildiğimizden, bunun için hiçbir hesaplama gerekmeyecektir. Bu hemen mercek denkleminde Dc = 10 cm konularak kanıtlanabilir.
c. Şimdi 5 cm lik cisim uzaklığı için odak noktası içerisine ilerliyoruz. Bu durumda mercek denklemi
1/5 + 1/Dg = 1 /10
Dg = - 10cm sonucunu verir ve
M = - (Dg /Dc ) = - (-10 /5 ) = 2
olur. Negatif görüntü uzaklığı , görüntünün, merceğe ışığın geldiği tarafta oluştuğunu söyler. Görüntü büyütülmüştür ve M nin pozitif işareti görüntünün düz olduğunu söyler. Yakınsak bir mercek için iki genel durum vardır. Gerçek cisim odak noktasının dışında (Dc > f ) ise görüntü gerçek, ters ve cisimden daha küçüktür. Gerçek cisim odak noktası içerisinde ise (Dc < f ) , görüntü sanal, düz ve büyütülmüştüİnternetteki Kaynaklardan Yararlanılarak Derlenmiştir.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder